Provo a scrivere ciò che mi ricordo della traccia e qualche risultato che mi sono trovato. Magari sarà d'aiuto a qualcuno. Se ricordate qualcosa che ho mancato, aggiungete! E proponete il vostro svolgimento.
1a) Descrivere il metodo di taratura di Ziegler Nichols a ciclo chiuso.
1b) c'erano 3 grafici della risposta al gradino di un sistema, uno dei 3 aveva le oscillazioni costanti (gli altri due divergente e convergente). I valori di quello Kpc = 1.6 e Tc = 3.5 (circa, ho stimato dal grafico con il righello xD)
Si chiede di tarare, tramite il metodo Z-N a ciclo chiuso, un controllore PI e uno PID.
vabeh non posto i risultati, basta guardare le tabelle.
1c) spiegare perchè l'azione derivativa non può essere usata da sola.
c'era 1 altro punto 1d) ma non lo ricordo.
2a) descrivere come si trova la matrice di trasformazione per portare un sistema in forma canonica di controllabilità.
2b) Dimostrare che la controllabilità in forma canonica implica quella del sistema originario.
2c) un sistema nello spazio di stato con matrici A e B del tipo A= [1 1 ; -2 1], B = [1; 0] (la B è sicura, la A non ne sono convinto)
progettare con ACKERMANN controllore che garantisca stabilità a c.c. con oscillazioni di periodo Pigreco che convergono in meno di 4 secondi. Quindi ta < 4, (non sono sicuro se erano prp 4) e T = 2PI/wn = pi --> wn = 2.
quindi abbiamo due poli a parte reale negativa < -1.qualcosa e parte immaginaria = 2.
io scegliendo -10+- 2i mi sono trovato K = [21 -61].
2d) forma canonica di osservabilità.
3a) Descrivere il metodo di nyquist spiegando su quale principio si basa. (in pratica il Principio degli argomenti di cauchy).
3b) dato il controllore C(s) = k (s+10) / (s+2) e l'impianto G(s) = 20 * 1/(s-2)
- trovare valori di k per cui il sistema è stabile con Nyquist
- verificare anche con il LDR
qui con nyquist mi sono trovato K < 1/50
ma col LDR mi trovo una cosa diversa.
3c) definizione del luogo delle radici
ce n'era 1 altra ma non la ricordo
4a) descrivere le specifiche in frequenza e i vincoli derivanti da esse sul diagramma di bode
4b) descrivere i passi per la sintesi in w
4c) G(s) = 10 / s(s+15)
progettare un controllore in frequenza che garantisca:
- err a regime nullo con r(t) = 3t * 1(t) [RAMPA!]
- s% < 40%
ta < 10s (credo)
attenuazione 40db sui disturbi in uscita per w compreso tra [0 , 0.2]
attenuazione 20 db sui disturbi in ingresso per w > 500
1a) Descrivere il metodo di taratura di Ziegler Nichols a ciclo chiuso.
1b) c'erano 3 grafici della risposta al gradino di un sistema, uno dei 3 aveva le oscillazioni costanti (gli altri due divergente e convergente). I valori di quello Kpc = 1.6 e Tc = 3.5 (circa, ho stimato dal grafico con il righello xD)
Si chiede di tarare, tramite il metodo Z-N a ciclo chiuso, un controllore PI e uno PID.
vabeh non posto i risultati, basta guardare le tabelle.
1c) spiegare perchè l'azione derivativa non può essere usata da sola.
c'era 1 altro punto 1d) ma non lo ricordo.
2a) descrivere come si trova la matrice di trasformazione per portare un sistema in forma canonica di controllabilità.
2b) Dimostrare che la controllabilità in forma canonica implica quella del sistema originario.
2c) un sistema nello spazio di stato con matrici A e B del tipo A= [1 1 ; -2 1], B = [1; 0] (la B è sicura, la A non ne sono convinto)
progettare con ACKERMANN controllore che garantisca stabilità a c.c. con oscillazioni di periodo Pigreco che convergono in meno di 4 secondi. Quindi ta < 4, (non sono sicuro se erano prp 4) e T = 2PI/wn = pi --> wn = 2.
quindi abbiamo due poli a parte reale negativa < -1.qualcosa e parte immaginaria = 2.
io scegliendo -10+- 2i mi sono trovato K = [21 -61].
2d) forma canonica di osservabilità.
3a) Descrivere il metodo di nyquist spiegando su quale principio si basa. (in pratica il Principio degli argomenti di cauchy).
3b) dato il controllore C(s) = k (s+10) / (s+2) e l'impianto G(s) = 20 * 1/(s-2)
- trovare valori di k per cui il sistema è stabile con Nyquist
- verificare anche con il LDR
qui con nyquist mi sono trovato K < 1/50
ma col LDR mi trovo una cosa diversa.
3c) definizione del luogo delle radici
ce n'era 1 altra ma non la ricordo
4a) descrivere le specifiche in frequenza e i vincoli derivanti da esse sul diagramma di bode
4b) descrivere i passi per la sintesi in w
4c) G(s) = 10 / s(s+15)
progettare un controllore in frequenza che garantisca:
- err a regime nullo con r(t) = 3t * 1(t) [RAMPA!]
- s% < 40%
ta < 10s (credo)
attenuazione 40db sui disturbi in uscita per w compreso tra [0 , 0.2]
attenuazione 20 db sui disturbi in ingresso per w > 500
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