- Esame: Metodi matematici per l'ingegneria (Ingegneria dell'Automazione), LUIGI GRECO. Appello marzo 2021.
-Tempo impiegato: un mese.
- Svolgimento esame (MODALITA' TELEMATICA): l'esame si svolge individualmente ed inizia con la risoluzione di due esercizi, tra cui:
- Libri e appunti utilizzati: Libro ed eserciziari del prof pubblicati da lui sul sito.
- Consigli: non ho seguito il corso poiché il prof pubblicava le slide, seguendo di pari passo il libro. Consiglio di seguire il corso soprattutto per gli esercizi perché il prof vuole gli esercizi con delle osservazioni particolari, che spesso nella risoluzione degli esercizi dell'eserciziario sono saltate.
-Tempo impiegato: un mese.
- Svolgimento esame (MODALITA' TELEMATICA): l'esame si svolge individualmente ed inizia con la risoluzione di due esercizi, tra cui:
- integrale con residui;
- trasformata e anti-trasformata di Laplace;
- problema di Cauchy con le trasformate di Laplace;
- replica periodica con Fourier(per queste ultime veramente simili e/o uguali a quelli fatti a lezione). Es: |cos x|, |sen x|.
- classificazione singolarità isolate, con esempi di singolarità eliminabile, coefficienti cn serie di Laurent;
- funzioni armoniche, proprietà;
- problema di Sturm-Liouville e proprietà di ortogonalità;
- teorema di Cauchy;
- problema di Dirichlet con unicità;
- equazione di Laplace e Poisson;
- problema di Neumann con proprietà di compatibilità e dim delle soluzioni a meno di una costante;
- definizione residuo e I/II teorema dei residui;
- equazione delle onde e probl di Cauchy nel semipiano;
- equazione del calore e probl di Cauchy nel semipiano;
- distribuzione temperate, trasformata di Fourier di una distribuzione temperata, esempio funzione a decrescenza rapida, esempio funzione temperata;
- def di funzione test, distribuzione, distribuzione regolare, delta di Dirac, derivata distribuzionale,
- dim derivata funzione gradino, trasformata di Fourier della delta di Dirac e di una costante;
- trasformata di Laplace, dominio della trasformata bilatera con relativo dominio, comportamento asintotico;
- equazione differenziale in forma autoaggiunta, operatore di Laplace e proprietà;
- Sviluppo di Laurent;
- Th convergenza dominata.
- Libri e appunti utilizzati: Libro ed eserciziari del prof pubblicati da lui sul sito.
- Consigli: non ho seguito il corso poiché il prof pubblicava le slide, seguendo di pari passo il libro. Consiglio di seguire il corso soprattutto per gli esercizi perché il prof vuole gli esercizi con delle osservazioni particolari, che spesso nella risoluzione degli esercizi dell'eserciziario sono saltate.
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