Problema del wind-up non chiaro

[Claud]

Ciao ragazzi, ho capito il problema del windup, ma non capisco perchè lo schema anti wind-up risolva il problema.
Andiamo per ordine:

1) abbiamo questo schema con attuatore che satura:



2) modifichiamo lo schema mettendo l'azione integrale in retroazione a all'attuatore:


3) qui si fanno le seguenti affermazioni



ed è qui che non capisco: perchè se U>Um l'azione integrale viene spenta?

 

[Lucakun]

Il professore a lezione disse che se u>Um a causa della saturazione u=Um e quindi l'uscita del blocco in retroazione (ad esempio Z) converge verso il valore di regime Zoo=Um con costante di tempo pari a Ti

 

[Pietro]

Il principio di funzionamento è il seguente:
quando b(t)>Um (o equivalentemente b<-Um), u(t)=Um e z(t) converge a Um con costante di tempo pari a Ti, quindi b(t) = Um+Kp*e(t). Pertanto, quando e(t) cambia segno, b(t) rientra immediatamente in regime di linearità.

 

[John_Frusciante]

@Pietro io mi trovo che quando b(t)>Um ho che u=Um. La fdt diventa pertanto:

E' sbagliato? Nel senso, non capisco perché mentre stiamo ragionando ne dominio della s andiamo a finire nel dominio del tempo.

 

[Pietro]

@Cicciofrank19 Il tuo ragionamento è sbagliato perchè in zona di non linearità non ha senso parlare di funzione di trasferimento... La fdt è definita per sistemi lineari!

Il ragionamento nel dominio di Laplace è effettuato in regime di linearità per verificare l'equivalenza tra lo schema di partenza e la versione anti-windup. Infatti: